weight of 3, ARA* expands about 4.5

weight of 3, ARA* expands about 4.5 times more nodes than AWA*. The difference in
CPU time is actually greater. ARA* takes 7 times longer to solve these problems than
AWA*, on average. One reason for this is the extra time overhead for recalculating f 0-costs
and reordering the Open list every time the weight is decreased. This time overhead is negligible for the STRIPS planning problems compared to the much greater overhead for domain-independent node generation and heuristic calculation. But for the sliding-tile puzzle, node generation and heuristic calculation are so fast that the time overhead for
recalculating f 0-costs and reordering the Open list has a noticeable effect in slowing the
search. This is another example of how the relative performance of ARA* and AWA* can vary with the search problem.
In summary, the idea of decreasing the weight during search can be used independently of the technique for limiting node reexpansions. Although gradually decreasing the weight did not improve performance for our test problems, it could improve performance for other
problems. However, the additional overhead for recalculating f 0-costs and reordering the
Open list should be considered. The technique for limiting node reexpansions can also help, but should be used with caution. For some problems, we have shown that it can actually cause significantly more node reexpansions or expansion of more distinct nodes. For other problems, it does not have a negative effect. Although it did not show a clear benefit in our test domains, it could improve performance for robot path planning and similar problems with many close-to-optimal solutions, especially when using a large weight.


4.2 Real-time A*

An anytime approach to heuristic search is effective for real-time search problems where not enough time is available to search for an optimal solution. Previous work on time-limited heuristic search adopts the model of Korf ’s Real-time A* algorithm (RTA*) which assumes that search is interleaved with execution (Korf, 1990). After searching for a bounded amount of time, the best next action is chosen and the search-act cycle repeats until the goal state is reached. Similar examples of this real-time search strategy include DTA* (Russell & Wefald, 1991), BPS (Hansson & Mayer, 1990) and k-best (Pemberton, 1995). Because real- time search algorithms commit to actions before finding a complete solution, they cannot find optimal solutions. In contrast, we assume that a search phase precedes an execution phase and that the output of the search is a complete solution. In other words, real-time search algorithms try to find the best next decision under a time constraint, whereas our anytime approach tries to find the best complete solution under a time constraint.


4.3 Depth-first branch and bound and Iterative-Deepening A*

Depth-first branch-and-bound (DFBnB) search algorithms are very effective for tree-search problems, especially those that have many solutions at the same depth, such as the traveling salesman problem. For such problems, DFBnB has the behavior of an anytime algorithm. It quickly finds a solution that is suboptimal, and then continues to search for improved solutions until an optimal solution is found. It even uses the cost of the best solution found so far as an upper bound to prune the search space.
A search technique that combines elements of DFBnB and A* is Iterative-deepening
A* or IDA* (Korf, 1985). It is well-known that IDA* performs poorly on problems with

Kết quả (Việt) 1:

trọng lượng của 3, ARA * mở rộng khoảng 4,5 lần thêm các nút hơn AWA. Sự khác biệt vàThời gian CPU là thực sự lớn. ARA * mất 7 lần nữa mà giải quyết những vấn đề hơnAWA, Trung bình. Một lý do cho việc này là thêm thời gian trên không cho recalculating f 0-chi phívà sắp xếp lại các trang mở mỗi khi trọng lượng giảm. Chi phí thời gian này là không đáng kể cho các DẢI kế hoạch vấn đề so với chi phí lớn hơn nhiều cho thế hệ tên miền độc lập nút và tính toán heuristic. Nhưng đối với gạch trượt câu đố, nút thế hệ và tính toán heuristic là nhanh đó thời gian chi phí chorecalculating f 0-chi phí và sắp xếp lại các trang mở có hiệu ứng đáng chú ý và làm chậm cácTìm kiếm. Đây là một ví dụ về làm thế nào hiệu suất tương đối của ARA * và * AWA có thể khác nhau với vấn đề tìm.Và nói tóm lại, ý tưởng 0. giảm trọng lượng trong một tìm kiếm có thể được sử dụng độc lập với các kỹ thuật để hạn chế các nút reexpansions. Mặc dù 0. giảm dần dần trọng lượng đã không cải thiện hiệu suất cho các vấn đề thử nghiệm, nó có thể cải thiện hiệu suất cho khácvấn đề. Tuy nhiên, chi phí bổ sung cho recalculating f 0-chi phí và sắp xếp lại cácMở bảng nên được xem xét. Các kỹ thuật để hạn chế một nút reexpansions cũng có thể giúp, nhưng nên được dùng thận trọng. Đối với một số vấn đề, chúng tôi đã chỉ ra rằng nó thực sự có thể gây ra trong một cách đáng kể thêm nút reexpansions hoặc mở rộng các nút khác biệt. Cho các vấn đề khác, nó không có một tác động tiêu cực. Mặc dù nó không hiển thị một lợi ích rõ ràng và tên miền thử nghiệm của chúng tôi, nó có thể cải thiện hiệu suất cho robot đường dẫn lập kế hoạch và tương tự như vấn đề với nhiều giải pháp đóng để, tối ưu, đặc biệt là khi sử dụng một lượng lớn.4.2 thời gian thực *Một tìm kiếm heuristic cách tiếp cận này bất cứ lúc nào là hiệu quả nhất thời gian thực tìm vấn đề mà không đủ thời gian có sẵn này tìm kiếm một giải pháp tối ưu. Các công việc trước đây trên giới hạn thời gian heuristic tìm kiếm thông qua các mô hình của Korf của thời gian thực A * thuật toán (RTA) với mục tiêu nối tìm kiếm đó xen kẽ với execution prevention (Korf, 1990). Sau khi tìm kiếm trong một khoảng thời gian bị chặn, hoạt động tiếp theo tốt nhất được lựa chọn và hành động tìm chu kỳ lặp đi lặp lại cho đến khi nhà nước mục tiêu đạt. Các ví dụ tương tự của chiến lược thời gian thực tìm này bao gồm DTA (Russell & Wefald, 1991), BPS (Hansson & Mayer, 1990) và k-tốt nhất (Pemberton, 1995). Bởi vì thuật toán tìm kiếm thời gian thực cam kết hành động trước khi tìm một giải pháp hoàn chỉnh, họ không thể tìm thấy giải pháp tối ưu. Và ngược lại, chúng tôi giả định rằng một giai đoạn tìm đến trước một giai đoạn thực hiện công tác phòng chống và đầu ra của tìm kiếm là một giải pháp hoàn chỉnh. Nói cách khác, thuật toán tìm kiếm thời gian thực thử để tìm quyết định tốt nhất tiếp theo trong một thời gian hạn chế, trong khi chúng tôi bất cứ lúc nào phương pháp tiếp cận cố gắng để tìm ra giải pháp hoàn chỉnh tốt nhất theo một hạn chế thời gian.4.3 chi nhánh sâu-đầu tiên và ràng buộc và làm sâu sắc thêm Iterative A *Thuật toán tìm kiếm sâu đầu tiên chi nhánh và ràng buộc (DFBnB) là rất hiệu quả cho vấn đề cây-tìm kiếm, đặc biệt là những người có nhiều giải pháp ở độ sâu tương tự, chẳng hạn như vấn đề đi chào hàng. Đối với vấn đề như vậy, DFBnB có hành vi của một thuật toán bất cứ lúc nào. Nó một cách nhanh chóng tìm thấy một giải pháp mà là suboptimal, và sau đó tiếp tục nó tìm kiếm để cải thiện giải pháp cho đến khi một giải pháp tối ưu được tìm thấy. Nó thậm chí còn sử dụng chi phí giải pháp tốt nhất tìm thấy cho đến nay như là một ràng buộc nó để prune không gian tìm kiếm.Một kỹ thuật tìm kiếm kết hợp các yếu tố của DFBnB và A * là Iterative sâu sắc(A) hoặc IDA (Korf, 1985). Nó là nổi tiếng IDA thực hiện kém về vấn đề với

Kết quả (Việt) 2:

trọng lượng của 3 ARA * mở rộng khoảng 4,5 lần so với không hạch AWA *. Sự khác biệt và
thời gian CPU là thực tế Greater. ARA * Takes còn 7 lần để giải quyết vấn đề hơn Những
AWA *, trên trung bình. Một lý do cho điều này là lần overhead thêm để tính toán lại f 0-chi phí
và sắp xếp lại các tạp chí mở mỗi khi trọng lượng được Giảm. Thời gian trên không này là không đáng kể cho các VẤN ĐỀ DẢI kế hoạch so với những phí Greater nhiều cho độc lập với miền thế nút và tính toán heuristic. Nhưng đối với các câu đố trượt ngói, hệ nút và tính toán heuristic, rất nhanh Đó là thời gian trên cao cho
tính toán lại f 0-chi phí và sắp xếp lại các tạp chí mở có tác dụng đáng chú ý và làm chậm sự
tìm kiếm. Đây là một ví dụ khác về cách thức hoạt động tương đối của ARA * * và AWA có thể khác nhau với các vấn đề tìm kiếm.
Nói tóm lại, ý tưởng về giảm cân Trong tìm kiếm có thể được sử dụng độc lập của kỹ thuật để hạn chế, reexpansions nút. Mặc dù giảm dần trọng lượng không cải thiện hiệu suất cho VẤN ĐỀ thử nghiệm của chúng tôi, nó có thể cải thiện hiệu suất cho các
vấn đề. Tuy nhiên, các chi phí bổ sung để tính toán lại f 0-chi phí và sắp xếp lại các
tạp chí mở nên được xem xét. Các kỹ thuật để hạn chế, reexpansions nút cũng có thể giúp đỡ, nhưng nên sử dụng cẩn thận. Đối với một số vấn đề, ​​chúng tôi đã chỉ ra rằng thực tế nó không có thể gây ra reexpansions hoặc mở rộng các nút không khác biệt đáng kể nút. Đối với các vấn đề khác, nó không có một tác động tiêu cực. Mặc dù nó không cho thấy một lợi ích rõ ràng và các lĩnh vực thử nghiệm của chúng tôi, nó có thể cải thiện hiệu suất cho việc lập kế hoạch đường robot và vấn đề tương tự với nhiều cận cảnh để tối ưu các giải pháp, đặc biệt là khi sử dụng một khối lượng lớn. 4.2 Real-time A * Một cách tiếp cận bất cứ lúc nào để tìm kiếm heuristic là hiệu quả cho thời gian thực VẤN ĐỀ tìm kiếm WHERE không đủ thời gian có sẵn để tìm kiếm một giải pháp tối ưu. Việc trước đây về giới hạn thời gian tìm kiếm heuristic thông qua các mô hình của Korf 's thời gian thực thuật toán A * (RTA *) Những giả định đó tìm kiếm là xen kẽ với thực hiện (Korf, 1990). Sau khi tìm kiếm một số tiền bị chặn thời gian, các hành động tiếp theo tốt nhất là chọn và chu kỳ lặp đi lặp lại hành vi tìm kiếm đến mục tiêu là đạt đến một trạng thái. Ví dụ tương tự trong chiến lược tìm kiếm thời gian thực này bao gồm DTA * (Russell & Wefald, 1991), BPS (Hansson & Mayer, 1990) và k-tốt nhất (Pemberton, 1995). Bởi vì các thuật toán tìm kiếm thời gian thực cam kết hành động trước khi tìm được một giải pháp hoàn chỉnh, Họ không thể tìm ra giải pháp tối ưu. Ngược lại, chúng ta giả định đó là một giai đoạn tìm kiếm trước một giai đoạn thực hiện và đó đầu ra của việc tìm kiếm là một giải pháp hoàn chỉnh. Nói cách khác, các thuật toán tìm kiếm thời gian cố gắng để tìm ra Quyết định tiếp theo tốt nhất Theo thời gian giới hạn, Quyền tiếp cận bất cứ lúc nào chúng tôi sẽ cố gắng để tìm ra giải pháp hoàn chỉnh nhất Theo thời gian giới hạn. Chi nhánh 4.3 Độ sâu đầu tiên và bị ràng buộc và lặp đi lặp lại-Làm sâu sắc thêm A * Depth-first chi nhánh-và-ràng buộc (DFBnB) các thuật toán tìm kiếm là rất hiệu quả cho VẤN ĐỀ cây tìm kiếm, đặc biệt là những giải pháp có nhiều ở độ sâu tương tự, chẳng hạn như vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch. Đối với vấn đề như vậy, DFBnB có hành vi của một thuật toán bất cứ lúc nào. Nó nhanh chóng tìm thấy một giải pháp đó là tối ưu, và sau đó tiếp tục tìm kiếm các giải pháp cải tiến đến một giải pháp tối ưu được tìm thấy. Nó thậm chí còn sử dụng chi phí của giải pháp tốt nhất tìm thấy như xa như một trên ràng buộc để tỉa không gian tìm kiếm. Một tìm kiếm Kỹ thuật này kết hợp các yếu tố của DFBnB và A * là một lặp đi lặp lại, làm sâu sắc hơn A * hoặc IDA * (Korf, 1985). Nó được biết đến IDA * Đó Thực hiện kém về vấn đề với