reduce the number of nodes stored i

reduce the number of nodes stored in the Open list. The resulting savings, both in memory and in time overhead for managing the Open list, are sometimes greater than the additional overhead of increased node expansions.
In our experiments, we used relatively low weights that result in fast convergence as well as good anytime performance. This shows that A* can be transformed into an anytime algorithm in exchange for little or no delay in convergence to an optimal solution. This does not mean we recommend that the weight used by Anytime WA* should always be set low enough to minimize memory use or the time it takes to find a provably optimal solution. For some search problems, it could be an advantage to use higher weights in an attempt to find approximate solutions more quickly. In most cases, increasing the weight used by Anytime WA* allows an approximate solution to be found sooner, but increases the number of node expansions before convergence to an optimal solution. In the end, the “best” weight depends on preferences about time-quality tradeoffs.
We have focused on how to use weighted heuristic search to create an anytime heuristic search algorithm. But in fact, any non-admissible heuristic could be used to guide an Anytime A* algorithm, as pointed out at the beginning of Section 2.3. It is possible (and even seems likely) that a more informative, but inadmissible, heuristic could sometimes lead to better anytime search performance than a weighted admissible heuristic. In this case, Anytime A* would use two heuristics – a non-admissible heuristic to select the order of node expansions, and another, admissible heuristic, to prune the search space and detect convergence to an optimal solution. This is an interesting direction for further exploration. Our contribution in this paper is to show that an approach as simple as weighting an admissible heuristic creates a very effective anytime algorithm for many search problems.


3. Anytime RBFS

It is well-known that the scalability of A* is limited by the memory required to store the Open and Closed lists. This also limits the scalability of Anytime A*. Several variants of A* have been developed that use less memory, including algorithms that require only linear space in the depth of the search. We now show how to transform one of them, Recursive Best-First Search, or RBFS (Korf, 1993), into an anytime algorithm. Besides showing how to create a linear-space anytime heuristic search algorithm, this helps to illustrate the generality of our approach by showing that another weighted heuristic search algorithm can be transformed into an anytime heuristic search algorithm in a similar way, by continuing the weighted search after the first solution is found.
We begin this section with a brief review of the RBFS algorithm. Then we consider two approaches to using a weighted evaluation function with RBFS, one that has been studied before and an alternative that we show has some advantages. Finally, we discuss how to transform Weighted RBFS into an Anytime Weighted RBFS algorithm. We use the Fifteen Puzzle as a test domain, which is a larger version of the sliding-tile puzzle that A* cannot solve optimally because of memory limitations. Because RBFS saves memory by not storing all generated nodes, it is slowed by excessive node regenerations in solving graph-search problems with many duplicate paths. As a result, RBFS is not effective (in terms of time efficiency) for either STRIPS planning or multiple sequence alignment.

Kết quả (Việt) 1:

giảm số lượng các nút được lưu trữ trong mở. Các khoản tiết kiệm kết quả, cả hai và bộ nhớ và thời gian chi phí cho việc quản lý danh sách mở, đôi khi lớn hơn chi phí bổ sung của tăng nút mở rộng.Và thí nghiệm của chúng tôi, chúng tôi sử dụng trọng lượng tương đối thấp mà kết quả và nhanh chóng hội tụ cũng như hiệu suất tốt bất cứ lúc nào. Điều này cho thấy rằng (A) có thể được chuyển thành một thuật toán bất cứ lúc nào và trao đổi với ít hoặc không có sự chậm trễ và hội tụ rằng một giải pháp tối ưu. Điều này có nghĩa là chúng tôi khuyên bạn nên mà trọng lượng được sử dụng bởi bất cứ lúc nào WA * luôn luôn nên được đặt thấp đủ mà giảm thiểu bộ nhớ sử dụng hoặc thời gian cần để tìm một giải pháp tối ưu provably. Đối với một số vấn đề tìm, nó có thể là một lợi thế để sử dụng trọng lượng cao hơn và một nỗ lực để tìm giải pháp gần đúng hơn một cách nhanh chóng. Và hầu hết trường hợp, tăng trọng lượng được sử dụng bởi WA * cho phép một gần đúng bất cứ lúc nào một giải pháp được tìm thấy sớm hơn, nhưng làm tăng số lượng các nút mở rộng trước khi hội tụ rằng một giải pháp tối ưu. Cuối cùng, "tốt nhất" trọng lượng phụ thuộc vào các tuỳ chọn về chất lượng thời gian cân bằng.Chúng tôi có một tập trung vào làm thế nào để sử dụng trọng heuristic tìm để tạo ra một thuật toán tìm kiếm bất cứ lúc nào heuristic. Nhưng trong thực tế, bất kỳ phòng không admissible heuristic có thể được sử dụng để hướng dẫn một A Anytime * thuật toán, như chỉ ra ở đầu của phần 2.3. Nó có thể (và thậm chí có vẻ như có khả năng) một heuristic hơn thông tin, nhưng inadmissible, có thể đôi khi dẫn đến một hiệu suất tìm tốt hơn so với bất cứ lúc nào một heuristic admissible trọng. Trong trường hợp này, bất cứ lúc nào A * sẽ sử dụng hai chẩn đoán-một heuristic phòng không admissible chọn thứ tự của các nút mở rộng, và khác, admissible heuristic, prune không gian tìm kiếm và phát hiện hội tụ rằng một giải pháp tối ưu. Đây là một hướng thú vị cho tiếp tục thăm dò. Chúng tôi đóng góp trong giấy này là để hiển thị một cách tiếp cận đơn giản như một nặng heuristic admissible đã tạo nên một hiệu quả rất bất cứ lúc nào các thuật toán cho nhiều tìm vấn đề.3. bất cứ lúc nào RBFSNó là nổi tiếng mà khả năng mở rộng của A * được giới hạn bởi bộ nhớ yêu cầu đó lưu trữ các danh sách mở và đóng cửa. Điều này cũng giới hạn khả năng mở rộng của bất cứ lúc nào A *. Nhiều biến thể của A * đã được phát triển sử dụng ít bộ nhớ, bao gồm cả thuật toán yêu cầu chỉ tuyến tính không gian và chiều sâu của tìm kiếm. Chúng tôi bây giờ hiển thị làm thế nào để chuyển đổi một trong số họ, tìm kiếm tốt nhất đệ quy, hoặc RBFS (Korf, 1993), vào một thuật toán bất cứ lúc nào. Bên cạnh đó hiển thị làm thế nào để tạo ra một thuật toán tìm kiếm bất cứ lúc nào heuristic tuyến tính không gian, điều này sẽ giúp nó illustrate.dBpoweramp.music.Converter.reference.v1 quát của phương pháp tiếp cận của chúng tôi bằng cách hiển thị đó trọng heuristic tìm một thuật toán có thể được chuyển thành một thuật toán heuristic tìm và bất cứ lúc nào một cách tương tự, bằng cách tiếp tục tìm kiếm trọng sau khi giải pháp đầu tiên được tìm thấy.Chúng tôi bắt đầu phần này với một bài đánh giá ngắn của các thuật toán RBFS. Sau đó chúng tôi xem xét hai phương pháp tiếp cận này sử dụng một chức năng đánh giá trọng với RBFS, một trong đó đã được nghiên cứu trước khi và một thay thế mà chúng tôi chỉ có một số lợi thế. Cuối cùng, chúng tôi thảo luận về làm thế nào để biến đổi thành một thuật toán bất cứ lúc nào RBFS trọng trọng RBFS. Chúng tôi sử dụng mười lăm câu đố là một tên miền thử nghiệm, mà là một phiên bản lớn hơn của câu đố trượt gạch A không thể giải quyết tối ưu vì giới hạn bộ nhớ. Bởi vì nó giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách không lưu trữ RBFS tất cả các nút được tạo ra, nó là làm chậm lại quá nhiều nút regenerations và giải quyết các vấn đề đồ thị-tìm bằng nhiều đường trùng lặp. Kết quả là, RBFS là không hiệu quả (và các điều khoản của thời gian hiệu quả) cho DẢI kế hoạch hoặc nhiều chuỗi liên kết.

Kết quả (Việt) 2:

Giảm số lượng các nút được lưu trữ và danh sách Open. Các khoản thu được, Cả và bộ nhớ và trong thời gian trên cao để quản lý các tạp chí Open, đôi khi lớn hơn các chi phí bổ sung của Tăng Expansions nút.
Trong thí nghiệm của chúng tôi, chúng tôi sử dụng trọng lượng tương đối thấp Đó là kết quả và hội tụ nhanh chóng cũng như hiệu suất bất cứ lúc nào tốt. Điều này cho thấy A * có thể được biến đổi thành một thuật toán bất cứ lúc nào và trao đổi cho ít hoặc không có sự chậm trễ, và hội tụ đến một giải pháp tối ưu. Điều này không có nghĩa là chúng tôi khuyên Đó là trọng lượng được sử dụng bởi bất cứ lúc nào WA * luôn luôn nên được thiết lập thấp để giảm thiểu sử dụng bộ nhớ hay The Time It Takes để tìm một giải pháp tối ưu provably. Đối với một số vấn đề tìm kiếm, nó có thể là một lợi thế để sử dụng trọng lượng cao hơn và nỗ lực tìm giải pháp gần đúng có thể NHANH CHÓNG. Trong hầu hết các trường hợp, Tăng trọng lượng được sử dụng bởi bất cứ lúc nào WA * Cho phép một giải pháp gần đúng để được tìm thấy sớm hơn, nhưng tăng số lượng các bản mở rộng nút trước khi hội tụ tới một giải pháp tối ưu. Cuối cùng, "tốt nhất" trọng lượng phụ thuộc vào sở thích về sự đánh đổi thời gian chất lượng.
Chúng tôi đã tập trung vào cách sử dụng tìm kiếm heuristic trọng để tạo ra bất cứ lúc nào một thuật toán tìm kiếm heuristic. Nhưng FACT, Bất kỳ heuristic, không thể chấp nhận được có thể được sử dụng để hướng dẫn một A Bất cứ lúc nào * Thuật toán, như đã chỉ ra ở phần đầu của phần 2.3. Nó là có thể (và thậm chí có khả năng Có vẻ) Đó là một không có nhiều thông tin, nhưng không thể chấp nhận, heuristic đôi khi có thể dẫn đến hiệu suất tốt hơn so với bất cứ lúc nào tìm kiếm một heuristic chấp nhận trọng. Trong trường hợp này, mọi lúc A * wouldnt sử dụng hai Heuristics - một heuristic không thể chấp nhận được để chọn thứ tự các bản mở rộng nút, và một người khác, heuristic chấp nhận, để tỉa không gian tìm kiếm và phát hiện sự hội tụ đến một giải pháp tối ưu. Đây là một hướng thú vị để khám phá thêm. Đóng góp của chúng tôi và bài ​​viết này là để hiển thị đó một cách tiếp cận đơn giản như một trọng heuristic, chấp nhận Tạo Một thuật toán bất cứ lúc nào rất hiệu quả đối với nhiều vấn đề tìm kiếm. Thứ 3 Bất cứ lúc nào RBFS Nó là nổi tiếng đó là khả năng mở rộng của A * được giới hạn bởi bộ nhớ cần thiết để lưu trữ các danh sách mở và đóng. Ngoài ra điều này làm hạn chế khả năng mở rộng của A * Bất cứ lúc nào. Một số biến thể của A * đã được phát triển đó sử dụng ít bộ nhớ, bao gồm Đó thuật toán đòi hỏi chỉ có không gian tuyến tính và độ sâu của việc tìm kiếm. Bây giờ chúng ta thấy làm thế nào để chuyển đổi Một trong Them, đệ quy Best-First Search, hoặc RBFS (Korf, 1993), vào một thuật toán bất cứ lúc nào. Bên cạnh đó cho thấy làm thế nào để tạo ra một tuyến tính không gian bất cứ lúc nào thuật toán tìm kiếm heuristic, này GIÚP để minh họa khái quát của các phương pháp tiếp cận của chúng tôi bằng cách hiển thị Đó là một thuật toán tìm kiếm heuristic trọng có thể được biến đổi thành một bất cứ lúc nào thuật toán tìm kiếm heuristic trong một cách tương tự, bằng cách tiếp tục tìm kiếm trọng sau khi các giải pháp đầu tiên được tìm thấy. Chúng ta bắt đầu phần này với một đánh giá ngắn gọn của thuật toán RBFS. Sau đó, chúng ta xem xét hai phương pháp tiếp cận để sử dụng chức năng đánh giá trọng số với RBFS, một trong đó đã được nghiên cứu trước và một lựa chọn thay thế đó, chúng tôi thấy có một số lợi thế. Cuối cùng, chúng tôi Thảo luận về cách để biến đổi thành một RBFS Weighted Weighted Anytime RBFS thuật toán. Chúng tôi sử dụng Fifteen Puzzle là một domain kiểm tra, nào là một phiên bản večja của trượt ngói đố A * Điều đó không thể giải quyết một cách tối ưu Do hạn chế bộ nhớ. Bởi vì RBFS Tiết kiệm bộ nhớ bằng cách không lưu trữ tất cả các nút được tạo ra, nó là làm chậm lại bởi regenerations nút quá mức và giải quyết vấn đề đồ thị tìm kiếm với nhiều con đường trùng lặp. Kết quả là, RBFS là không hiệu quả (về thời gian hiệu quả) cho Hoặc là dải quy hoạch hoặc liên kết nhiều dãy.