3.1 Recursive Best-First Search (RB

3.1 Recursive Best-First Search (RBFS)

Recursive best-first search, or RBFS (Korf, 1993), is a general heuristic search algorithm that expands frontier nodes in best-first order, but saves memory by determining the next node to expand using stack-based backtracking instead of by selecting nodes from an Open list. The stack contains all nodes along the path from the start node to the node currently being visited, plus all siblings of each node on this path. Thus the memory complexity of RBFS is O(db), where d is the depth of the search and b is the branching factor.
RBFS is similar to a recursive implementation of depth-first search, with the difference that it uses a special condition for backtracking that ensures that nodes are expanded (for the first time) in best-first order. Instead of continuing down the current path as far as possible, as in ordinary depth-first search, RBFS keeps track of the f -cost of the best alternative path available from any ancestor of the current node, which is passed as an argument to the recursive function. If the f -cost of the current path exceeds this threshold, called the local cost threshold, the recursion unwinds back to the alternative path. As the recursion unwinds, RBFS keeps track of the f -cost of the best unexpanded node on the frontier of the forgotten subtree by saving it in the stored value F (n). These stored values, one for each node n on the stack, are used by RBFS to decide which path to expand next at any point in the search. Because F (n) is the least f -cost of any unexpanded node on the frontier of the subtree rooted at node n, these stored values can be propagated to successor nodes during successor generation. If a node has been previously expanded, its (propagated) stored value will be greater than its static evaluation, and RBFS uses this fact to detect previously expanded nodes and regenerate subtrees efficiently.
Among the advantages of RBFS, Korf points out that it expands nodes in best-first order even when the evaluation function is nonmonotonic. To illustrate a nonmonotonic evaluation function, he considers RBFS using a weighted evaluation function.


3.2 Weighted RBFS

Like A*, RBFS can use a weighted heuristic to trade off solution quality for search time. Algorithm 2 gives the pseudocode for the recursive function of RBFS using a weighted evaluation function. This is the same RBFS algorithm described by Korf, although the
notation is slightly adjusted to show that the weighted values F 0 are stored on the stack
instead of the unweighted values F , and the local cost threshold B0 is a weighted value.
When RBFS is initially invoked, its three arguments are the start node, the (weighted) evaluation of the start node, and a cost threshold of infinity. Using a weighted evaluation function, RBFS expands nodes (for the first time) in order of the weighted evaluation
function, f 0, instead of in order of the unweighted evaluation function, f . Korf (1993)
considers this approach to Weighted RBFS and presents an empirical study of the tradeoff it offers between search time and solution quality.
To motivate another approach to weighted heuristic search using RBFS, we introduce a distinction between two search frontiers maintained by RBFS. The stored values, denoted
F (n) or F 0(n), keep track of the best unexpanded node on the frontier of the subtree rooted
at a node n on the stack. We call this a virtual frontier because RBFS does not actually store this frontier in memory, but uses these stored values to represent and regenerate the frontier. We introduce the term stack frontier to refer to the frontier that RBFS actually

Kết quả (Việt) 1:

3.1 tìm kiếm đệ quy tốt nhất-đầu tiên (RBFS)Tìm kiếm tốt nhất đệ quy, hoặc RBFS (Korf, 1993), là một thuật toán tổng quát heuristic tìm mở rộng biên giới nút và trật tự đầu tiên tốt nhất, nhưng tiết kiệm bộ nhớ bằng cách xác định tiếp theo nút mở rộng bằng cách sử dụng ngăn xếp dựa trên thay vì backtracking bằng cách chọn nút từ một bảng mở. Ngăn xếp chứa tất cả các nút dọc theo con đường từ nút bắt đầu để các nút hiện đang được truy cập, cộng với tất cả các anh chị em của mỗi nút trên con đường này. Vì vậy sự phức tạp bộ nhớ của RBFS là về (db), nơi d là chiều sâu của tìm kiếm, và b là các yếu tố phân nhánh.Đây có phải là một thực hiện RBFS đệ quy tương tự như của tìm kiếm đầu tiên chiều sâu, với sự khác biệt mà nó sử dụng một tình trạng đặc biệt cho backtracking mà đảm bảo rằng các nút được mở rộng (cho lần đầu tiên) và trật tự tốt nhất đầu tiên. Thay vì tiếp tục xuống đường dẫn hiện tại như xa càng tốt, như bình thường và chiều sâu đầu tiên tìm, RBFS giữ theo dõi của f-chi phí của con đường thay thế tốt nhất có sẵn từ bất kỳ tổ tiên của các nút hiện tại, được thông qua như là đối số cho các chức năng đệ quy. Nếu f-chi phí của đường dẫn hiện tại vượt quá ngưỡng này, được gọi là ngưỡng chi phí địa phương, đệ quy unwinds quay lại con đường thay thế. Như đệ quy unwinds, RBFS theo dõi của f-chi phí của các nút thì tốt nhất trên biên giới của subtree quên mật khẩu bằng cách tiết kiệm giá trị được lưu trữ của F (n). Các giá trị được lưu trữ, một cho mỗi n nút trên ngăn xếp được sử dụng bởi RBFS mà quyết định con đường nó mở rộng tiếp theo tại bất kỳ điểm nào trong việc tìm kiếm. Vì F (n) là chi phí ít nhất của bất kỳ nút thì trên biên giới của subtree bắt nguồn từ lúc nút n, các giá trị được lưu trữ có thể được phổ biến này nút kế thừa trong thế hệ kế tục. Nếu một nút đã được mở rộng trước đó, giá trị được lưu trữ (truyền) của nó sẽ lớn hơn của nó đánh giá tĩnh, và sử dụng một thực tế rằng RBFS này phát hiện trước đó mở rộng các nút và subtrees hiệu quả tái sinh.Trong số những lợi thế của RBFS, Korf chỉ ra rằng nó mở rộng các nút và trật tự đầu tiên tốt nhất ngay cả khi các chức năng đánh giá là nonmonotonic. Này illustrate.dBpoweramp.music.Converter.reference.v1 một chức năng nonmonotonic đánh giá, ông sẽ xem xét RBFS bằng cách sử dụng một chức năng trọng đánh giá.3.2. RBFS trọngNhư A *, RBFS có thể sử dụng một heuristic trọng để thương mại giảm giá giải pháp chất lượng cho thời gian tìm kiếm. Thuật toán 2 cho mã giả cho chức năng đệ quy của RBFS bằng cách sử dụng một chức năng trọng đánh giá. Đây là các thuật toán RBFS cùng được mô tả bởi Korf, mặc dù cácký hiệu được điều chỉnh một chút để hiển thị các giá trị trọng của F 0 được lưu trữ trên ngăn xếpthay vì các giá trị unweighted của F, và địa phương chi phí ngưỡng B0 là một giá trị trọng.Khi RBFS ban đầu được kích hoạt, non'arguments ba là nút bắt đầu, đánh giá (trọng) nút bắt đầu, và một ngưỡng chi phí của vô cực. Sử dụng một chức năng đánh giá trọng, RBFS mở rộng nút (cho lần đầu tiên) và thứ tự trọng đánh giáchức năng, f 0, thay vì theo thứ tự unweighted đánh giá hàm f. KORF (1993)cách tiếp cận này sẽ xem xét trọng RBFS và trình bày một kinh nghiệm học tập của sự cân bằng nó cung cấp giữa chất lượng thời gian và giải pháp trong tìm kiếm.Có thúc đẩy một cách tiếp cận trọng heuristic tìm bằng cách sử dụng RBFS, chúng tôi giới thiệu một sự phân biệt giữa các biên giới hai tìm được duy trì bởi RBFS. Các giá trị được lưu trữ, biểu hiệnF (n) hoặc F 0 (n), theo dõi các nút thì tốt nhất trên biên giới của subtree bắt nguồn từtại một nút n trên ngăn xếp. Chúng tôi gọi đây là một biên giới ảo bởi vì RBFS không thực sự lưu trữ này biên giới và bộ nhớ, nhưng sử dụng chúng lưu trữ giá trị mà đại diện cho và tạo lại biên giới. Chúng tôi giới thiệu ngăn xếp hạn tham khảo biên giới biên giới RBFS đó thực sự

Kết quả (Việt) 2:

3.1 đệ quy Best-First Search (RBFS) đệ quy tìm kiếm tốt nhất đầu tiên, hoặc RBFS (Korf, 1993), là một thuật toán tìm kiếm heuristic chung đó mở rộng các nút biên giới và trật tự nhất đầu tiên, nhưng Tiết kiệm bộ nhớ bằng cách xác định các nút tiếp theo để mở rộng sử dụng ngăn xếp dựa trên THAY thụt lùi bằng cách chọn các nút của một mở Gazette. Stack chứa tất cả các nút dọc theo con đường từ nút đầu đến nút được viếng thăm Hiện nay, cộng với tất cả các anh chị em của Mỗi nút trên con đường này. Thüsen sự phức tạp bộ nhớ của RBFS là O (db), ở đâu d là độ sâu của việc tìm kiếm và b là các yếu tố phân nhánh. RBFS là tương tự như một thực hiện đệ quy tìm kiếm theo chiều sâu, với sự khác biệt đó nó sử dụng một điều kiện đặc biệt cho Điều đó đảm bảo rằng các nút quay lui được mở rộng (lần đầu tiên) và trật tự nhất đầu tiên. Thay vì tiếp tục xuống đường dẫn hiện tại như xa càng tốt, và tìm kiếm theo chiều sâu như bình thường, RBFS Giữ đường của f -cost của con đường thay thế tốt nhất có sẵn từ: bất kỳ tổ tiên của nút hiện tại, nào là Passed như một đối số cho hàm đệ quy. Nếu f -cost của con đường hiện tại Vượt quá ngưỡng này, gọi là ngưỡng chi phí địa phương, các đệ quy unwinds trở lại con đường thay thế. Khi đệ quy unwinds, RBFS Giữ đường của f -cost của nút chưa giãn nở tốt nhất trên ranh giới của các cây con quên bằng cách lưu nó và các giá trị được lưu trữ F (n). Những giá trị lưu giữ, một cho mỗi nút n trên stack, được sử dụng bởi RBFS để quyết định nào con đường để mở rộng tiếp theo ở điểm nào để tìm kiếm. Vì F (n) là -cost f nhất của bất kỳ nút chưa giãn nở trên ranh giới của các cây con rễ tại nút n Những giá trị được lưu trữ có thể được truyền đến nút kế Trong thế hệ kế thừa. Nếu một nút đã được mở rộng Trước đây, (nhân giống) giá trị được lưu trữ ITS Will Be Greater hơn đánh giá tĩnh của nó, và RBFS sử dụng thực tế này để phát hiện các nút Trước đó mở rộng và tái sinh cây con có hiệu quả. Trong số những thuận lợi của RBFS, Korf chỉ ra đó nó mở rộng các nút và trật tự nhất đầu tiên ngay cả khi các chức năng đánh giá là nonmonotonic. Những minh họa một chức năng đánh giá nonmonotonic, ông coi RBFS sử dụng một chức năng thẩm quyền. 3.2 RBFS trọng Like A *, RBFS có thể sử dụng một giải pháp Heuristic trọng để đánh đổi chất lượng cho thời gian tìm kiếm. Thuật toán 2 Cung cấp cho các giả cho các hàm đệ quy của RBFS sử dụng một chức năng thẩm quyền. Đây là thuật toán RBFS cùng mô tả bởi Korf, mặc dù các ký hiệu được chút điều chỉnh để hiển thị Đó là giá trị trọng F 0 được lưu trữ trên stack THAY của các giá trị trọng số F, và các địa phương ngưỡng chi phí B0 là một giá trị trọng. Khi RBFS là Ban đầu được gọi, ba đối số của nó là nút bắt đầu, (trọng số) đánh giá của nút start, và một ngưỡng chi phí vô cùng. Sử dụng chức năng đánh giá trọng số, RBFS mở rộng các nút (lần đầu tiên) và thứ tự của các thẩm quyền chức năng, f 0, thay vì đặt hàng và các đánh giá trọng số của hàm f. Korf (1993) cho rằng phương pháp này để RBFS trọng và trình bày một nghiên cứu thực nghiệm của sự đánh đổi nó cung cấp giữa thời gian tìm kiếm và chất lượng giải pháp., Hào hứng này cách tiếp cận khác để RBFS tìm kiếm sử dụng heuristic, trọng số, CHÚNG TÔI GIỚI THIỆU một sự phân biệt giữa hai biên giới tìm kiếm được duy trì bởi RBFS. Các giá trị được lưu trữ, ký hiệu là F (n) hoặc F 0 (n), theo dõi các nút chưa giãn nở tốt nhất trên ranh giới của các cây con rễ tại một nút n trên stack. Chúng tôi gọi đây là một biên giới ảo Vì RBFS không lưu trữ thực tế biên giới này và bộ nhớ, nhưng sử dụng các giá trị được lưu trữ Những để Đại diện và tái tạo các biên giới. Chúng tôi giới thiệu các kỳ hạn này chồng biên giới Tham khảo biên giới đó thực tế RBFS