In many cases, it takes longer for

In many cases, it takes longer for ARA* to find an initial suboptimal solution than it takes unweighted A* to find an optimal solution.
One reason for this result is that limiting node reexpansions can cause ARA* to expand more distinct nodes. (The fact that ARA* stores as well as expands more nodes, as shown in Figure 7, indicates that it expands and generates more distinct nodes.) Limiting node reexpansions can lead to expansion of more distinct nodes because it blocks improvement of all paths that pass through any node stored in the INCONS list. By blocking improvement of these paths, it can prevent better solutions from being found. One possibility is that the solution found by Weighted A* passes through a node that is stored in the INCONS list, which means that reexpansion and propagation of its improved g-cost is postponed. In
that case, the f 0-cost of the solution is greater than it would be if reexpansion of the node
was allowed. Another possibility is that a potentially better solution than the one found by Weighted A* passes through a node in the INCONS list, and therefore is not discovered because its improvement is blocked. Either way, the solution found by Weighted A* when
it does not allow node reexpansions can have a greater f 0-cost than if node reexpansions
are allowed. Because Weighted A* must expand all nodes with an f 0-cost less than the
f 0-cost of the solution it finds, more distinct nodes can be expanded whenever limiting node
reexpansions prevents Weighted A* from finding a better solution. As Figure 7 shows, this effect becomes more pronounced as increasing the weight increases the likelihood that the first time ARA* expands a node, its g-cost is suboptimal.
Our results show that this effect does not occur for all search problems, at least to the same degree. It seems to occur primarily for search problems with relatively sparse solutions, such as the sliding-tile puzzle and the Logistics and Freecell planning domains. When solutions are sparse, it is easier for all nodes that lead to a good solution to be expanded with a higher-than-optimal g-cost, and thus more likely for Weighted A* to find a solution that is worse than it would have found if it allowed node reexpansions. For search problems with a huge number of solutions of equal or almost equal cost, limiting node reexpansions in this way is less likely to cause the same problem. The robot path-planning problems considered by Likhachev et al. are examples of this kind of search problem, and thus the impressive results they report are not inconsistent with our observations.
There is yet another way in which limiting node reexpansions sometimes makes search performance worse. So far, we have considered search problems where ARA* expands more distinct nodes than AWA*. But for the Psr-46 planning instance, ARA* expands many more nodes than AWA*, but does not store more nodes. This indicates that ARA* does not expand more distinct nodes than AWA*. Instead, it performs more node reexpansions. How is this possible when ARA* explicitly limits node reexpansions? It turns out that limiting node reexpansions in the way that ARA* does can sometimes lead to more node reexpansions. By the time ARA* decreases its weight and reexpands a node to propagate improved path information, the reexpanded node can have many more descendants in the explicit search graph than it did when an improved path to the node was originally found. As a result, many more nodes may need to be reexpanded to propagate the improved path information. Again, this does not always happen. But the behavior of ARA* in solving Psr-46 illustrates this possibility.
Figure 7(b) compares the average number of nodes expanded by ARA* and AWA* in solving all instances of the Eight Puzzle, but it does not show CPU time. With an initial

Kết quả (Việt) 1:

Và trong nhiều trường hợp, nó mất nhiều thời gian cho ARA * để tìm một giải pháp suboptimal ban đầu hơn nó cần để tìm A unweighted một giải pháp tối ưu.Một lý do cho kết quả này là rằng giới hạn nút reexpansions có thể gây ra một nguy cơ cháy mà mở rộng khác biệt nút. (Thực tế rằng ARA * cửa hàng cũng như mở rộng thêm nút, như được hiển thị và con số 7, chỉ ra rằng nó mở rộng và tạo ra các nút khác biệt.) Hạn chế nút reexpansions có thể dẫn này mở rộng các nút khác biệt vì nó khối các cải tiến của tất cả các con đường đi qua bất kỳ nút lưu trữ trong các INCONS... Bởi chặn cải thiện các đường dẫn, nó có thể ngăn chặn các giải pháp tốt hơn từ được tìm thấy. Một khả năng là giải pháp tìm thấy bởi A trọng đi qua một nút được lưu trữ trong INCONS, có nghĩa là rằng reexpansion và tuyên truyền của cải thiện chi phí của nó-g bị trì hoãn. Vàtrường hợp đó, f 0-chi phí của các giải pháp là lớn hơn nó sẽ là nếu reexpansion nútđã được cho phép. Một khả năng là một giải pháp có khả năng tốt hơn so với một trong những tìm thấy bởi A trọng đi qua một nút và các INCONS, và do đó không được phát hiện do cải tiến của nó bị chặn. Một trong hai cách, các giải pháp tìm thấy bởi A làm nặng khiNó cho phép một reexpansions nút có thể có một lớn hơn f 0-chi phí hơn nếu nút reexpansionsđược phép. Bởi vì Weighted A phải mở rộng tất cả các nút với một f 0-chi phí ít hơn so với cácf 0-chi phí của các giải pháp tìm thấy, các nút khác biệt có thể được mở rộng bất cứ khi nào hạn chế nútreexpansions ngăn chặn Weighted từ việc tìm kiếm một giải pháp tốt hơn. Hình 7 cho thấy, hiệu ứng này trở nên rõ nét hơn như tăng trọng lượng tăng khả năng mà lần đầu tiên ARA * mở rộng một nút, g-chi phí của nó là suboptimal.Kết quả của chúng tôi cho thấy rằng hiệu ứng này không xảy ra cho tất cả tìm vấn đề, tối thiểu đến mức độ tương tự. Có vẻ như đó xảy ra chủ yếu để tìm vấn đề với các giải pháp tương đối thưa thớt, chẳng hạn như các câu đố trượt gạch và hậu cần và Freecell kế hoạch tên miền. Khi giải pháp được thưa thớt, nó là dễ dàng hơn cho tất cả các nút dẫn đến một giải pháp tốt để được mở rộng với một chi phí cao hơn-hơn-tối ưu của g, và do đó có khả năng cho Weighted nhưng tìm thấy một giải pháp mà là tồi tệ hơn nó sẽ tìm nếu nó cho phép các nút reexpansions. Đối với tìm vấn đề với một lớn số của các giải pháp của bình đẳng hoặc gần như bằng nhau chi phí, hạn chế nút reexpansions theo cách này là ít có khả năng rằng nguyên nhân cùng một vấn đề. Các robot lập kế hoạch đường dẫn vấn đề xem xét bởi Likhachev et al. là ví dụ về loại của một vấn đề tìm, và do đó kết quả ấn tượng, họ báo cáo là không mâu thuẫn với các quan sát của chúng tôi.Được là một cách khác và hạn chế nút reexpansions đôi khi làm cho hiệu suất tìm tồi tệ hơn. Cho đến nay, chúng tôi đã xem xét các vấn đề tìm nơi ARA * mở rộng các nút khác biệt so với AWA. Nhưng đối với trường hợp lập kế hoạch Psr-46, ARA * mở rộng nhiều nút thêm hơn AWA, nhưng không lưu trữ thêm nút. Điều này cho thấy rằng ARA không mở rộng các nút khác biệt so với AWA. Thay vào đó, nó thực hiện thêm nút reexpansions. Làm thế nào là điều này có thể khi ARA * rõ ràng hạn chế reexpansions nút. Nó chỉ ra rằng reexpansions nút hạn chế, và cách đó ARA * có thể đôi khi dẫn đến một nút có thể reexpansions. Khi trọng lượng của nó giảm nguy cơ cháy và reexpands một nút truyền thông tin được cải thiện đường dẫn, các nút có thể có reexpanded hậu duệ thêm nhiều, và biểu đồ tìm rõ ràng hơn nó đã làm khi một con đường cải tiến để các nút đã được ban đầu được tìm thấy. Kết quả là, nhiều thêm nút có thể cần phải được reexpanded truyền thông tin được cải thiện đường dẫn. Một lần nữa, điều này không luôn luôn xảy ra. Nhưng hành vi của ARA và giải quyết Psr-46 minh hoạ khả năng này.Hình 7 (b) so sánh số trung bình của nút mở rộng bởi ARA * và AWA và giải quyết tất cả các trường hợp của các trò chơi câu đố tám, nhưng nó không hiển thị thời gian CPU. Với một ban đầu của bạn

Kết quả (Việt) 2:

Trong nhiều trường hợp, nó cần còn cho ARA * để tìm một giải pháp tối ưu bắt đầu hơn là không trọng It Takes A * để tìm một giải pháp tối ưu.
Một lý do cho kết quả này là Điều đó Hạn chế reexpansions nút có thể gây ra ARA * để mở rộng các nút không khác biệt. (The Fact Đó ARA * cửa hàng cũng như mở rộng không nút, như Shown và Hình 7 chỉ ra đó nó mở rộng và tạo ra không nút riêng biệt.) Hạn chế reexpansions nút có thể dẫn đến việc mở rộng các nút không khác biệt vì nó ngăn chặn sự cải thiện của tất cả các đường dẫn đó Bất kỳ đi qua nút lưu trữ và Tạp chí INCONS. Bằng cách ngăn chặn sự cải thiện của Những con đường, bạn có thể ngăn ngừa các giải pháp tốt hơn từ được tìm thấy. Một Khả Đó là giải pháp được tìm thấy bởi Weighted A * đi qua một nút đó được lưu trữ và Tạp chí INCONS, có nghĩa là reexpansion, tuyên truyền Cải thiện ITS chi phí-g được hoãn lại. Và
trường hợp đó, các chi phí f-0 của giải pháp là lớn hơn nó wouldnt được nếu reexpansion của nút
được phép. Một Khả Đó là một giải pháp có khả năng tốt hơn so với một tìm thấy bằng Weighted A * đi qua một nút và Tạp chí INCONS, và vì vậy không được phát hiện vì cải tiến của nó bị chặn. Dù bằng cách nào, các giải pháp được tìm thấy bởi Weighted A * Khi
nó không cho phép reexpansions nút có thể có một chi phí 0 f-node Lớn hơn nếu reexpansions
được phép. Bởi vì Weighted A * phải mở rộng tất cả các nút với một e-0 chi phí ít hơn so với
chi phí f-0 của giải pháp Finds nó, không phải các nút riêng biệt có thể được mở rộng bất cứ khi nào Hạn chế nút
reexpansions ngăn Weighted A * từ việc tìm kiếm một giải pháp tốt hơn. Như hình 7 Shows, hiệu ứng này trở thành ông phát âm như Tăng trọng lượng làm tăng khả năng đó The First Time ARA * mở rộng một nút, ITS g chi phí là tối ưu.
Kết quả cho thấy đó hiệu ứng này không occure cho tất cả các vấn đề tìm kiếm, ít nhất đến mức độ như nhau. Dường như occure, chủ yếu cho vấn đề tìm kiếm các giải pháp tương đối thưa thớt, như vậy là các câu đố trượt ngói và các lĩnh vực lập kế hoạch Logistics và Freecell. Khi các giải pháp đang thưa thớt, nó là dễ dàng hơn cho tất cả các nút đó dẫn đến một giải pháp tốt để được mở rộng với một G-chi phí cao hơn tối ưu, và Thüsen có khả năng để có thể Weighted A * để tìm một giải pháp đó là Tồi tệ hơn nó wouldnt có tìm thấy nếu nó cho phép reexpansions nút. Đối với vấn đề tìm kiếm với một số lượng lớn các giải pháp chi phí bằng nhau hoặc gần như bằng nhau, hạn chế, reexpansions nút theo cách này là ít có khả năng gây ra các vấn đề tương tự. Các robot Vấn đề con đường lập kế hoạch coi bởi Likhachev et al. Bạn là những ví dụ của các loại vấn đề tìm kiếm, và kết quả ấn tượng Thüsen Họ báo cáo không phù hợp với quan sát của chúng tôi.
Có là có một cách hạn chế, và nào nút reexpansions đôi khi làm cho tìm kiếm hiệu suất tồi tệ hơn. Họ đến nay, chúng tôi đã coi VẤN ĐỀ tìm kiếm ĐÂU ARA * không mở rộng các nút riêng biệt hơn AWA *. Nhưng đối với các trường hợp quy hoạch PSR-46, ARA * mở rộng các nút hơn nhiều có thể AWA *, nhưng không lưu trữ các nút không thể. Điều này cho thấy ARA * Điều đó không mở rộng các nút không khác biệt so với AWA *. Thay vào đó, nó có thể Thực hiện nút reexpansions. Làm thế này là có thể Khi ARA * rõ ràng giới hạn reexpansions nút? Hóa ra đó Hạn chế reexpansions nút và cách ARA * Điều đó đôi khi có thể dẫn nút này có thể reexpansions. Bởi thời gian ARA * giảm trọng lượng của nó và reexpands một nút để tuyên truyền Cải thiện thông tin đường dẫn, nút reexpanded có thể có nhiều con cháu, và không phải là tìm kiếm đồ thị rõ ràng hơn nó đã làm một con đường Khi Cải thiện đến nút đầu tiên được tìm thấy. Kết quả là, nhiều nút có thể không cần phải được reexpanded để truyền bá các thông tin đường dẫn Cải thiện. Một lần nữa, điều này không phải lúc nào cũng xảy ra. Nhưng hành vi của ARA * và giải quyết PSR-46 minh họa Khả năng này.
Hình 7 (b) so sánh các số trung bình của các nút mở rộng bằng ARA * và AWA * và giải quyết tất cả các trường của Tám Puzzle, nhưng nó không hiển thị thời gian CPU. Với một ban đầu