5. ConclusionWe have presented a si

5. Conclusion

We have presented a simple approach for converting a heuristic search algorithm such as A* into an anytime algorithm that offers a tradeoff between search time and solution quality. The approach uses weighted heuristic search to find an initial, possibly suboptimal solution, and then continues to search for improved solutions until convergence to a provably optimal solution. It also bounds the suboptimality of the currently available solution.
The simplicity of the approach makes it very easy to use. It is also widely applicable. Not only can it be used with other search algorithms that explore nodes in best-first order, such as RBFS, we have shown that it is effective in solving a wide range of search problems. As a rule, it is effective whenever a suboptimal solution can be found relatively quickly using a weighted heuristic, and finding a provably optimal solution takes much longer. That is, it is effective whenever weighted heuristic search is effective. If the weight is chosen appropriately, we have shown that this approach can create a search algorithm with attractive anytime properties without significantly delaying convergence to a provably optimal solution. We conclude that anytime heuristic search provides an attractive approach to challenging search problems, especially when the time available to find a solution is limited or uncertain.


Acknowledgments

We are grateful to Shlomo Zilberstein for encouragement of this work, especially in its early stages. We appreciate the very helpful comments and suggestions of the anonymous reviewers, which led to several improvements of the paper. We also thank Rich Korf for helpful feedback about the RBFS algorithm. This research was supported in part by NSF grant IIS-9984952 and NASA grant NAG-2-1463.


References

Bagchi, A., & Mahanti, A. (1983). Search algorithms under different kinds of heuristics – a comparative study. Journal of the ACM, 30 (1), 1–21.

Bagchi, A., & Srimani, P. (1985). Weighted heuristic search in networks. Journal of Algo- rithms, 6, 550–576.

Bonet, B., & Geffner, H. (2001). Planning as heuristic search. Artificial Intelligence, 129 (1),
5–33.

Carillo, H., & Lipman, D. (1988). The multiple sequence alignment problem in biology.
SIAM Journal of Applied Mathematics, 48 (5), 1073–1082.

Chakrabarti, P., Ghosh, S., & DeSarkar, S. (1988). Admissibility of AO* when heuristics overestimate. Artificial Intelligence, 34 (1), 97–113.

Davis, H., Bramanti-Gregor, A., & Wang, J. (1988). The advantages of using depth and breadth components in heuristic search. In Ras, Z., & Saitta, L. (Eds.), Methodologies for Intelligent Systems 3, pp. 19–28.

Kết quả (Việt) 1:

5. kết luậnChúng tôi đã trình bày một cách tiếp cận đơn giản để chuyển đổi một thuật toán heuristic tìm chẳng hạn như (A) vào một thuật toán bất cứ lúc nào mà cung cấp một sự cân bằng giữa chất lượng thời gian và giải pháp trong tìm kiếm. Phương pháp tiếp cận sử dụng heuristic tìm trọng để tìm thấy một ban đầu của bạn, có thể do suboptimal giải pháp, và sau đó tiếp tục nó tìm kiếm các giải pháp cải tiến cho đến khi hội tụ đến một giải pháp tối ưu provably. Nó cũng giới hạn suboptimality giải pháp hiện có sẵn.Sự đơn giản của các phương pháp làm cho nó rất dễ sử dụng. Nó cũng áp dụng rộng rãi. Không chỉ nó có thể được dùng với các thuật toán tìm kiếm khám phá các nút và tốt nhất-đầu tiên đặt hàng, chẳng hạn như RBFS, chúng tôi đã chỉ ra rằng nó là hiệu quả và giải quyết một loạt các vấn đề tìm. Như một quy luật, nó là hiệu quả bất cứ khi nào một suboptimal giải pháp có thể được tìm thấy tương đối nhanh chóng bằng cách sử dụng một heuristic trọng, và việc tìm kiếm một giải pháp tối ưu provably mất nhiều thời gian. Có nghĩa là, nó là hiệu quả bất cứ khi nào tìm heuristic trọng là hiệu quả. Nếu trọng lượng chọn một cách thích hợp, chúng tôi đã chỉ ra rằng cách tiếp cận này có thể tạo ra một thuật toán tìm kiếm với các tài sản hấp dẫn đáng kể trì hoãn mà không hội tụ bất cứ lúc nào mà là một giải pháp tối ưu provably. Chúng tôi kết luận rằng bất cứ lúc nào một heuristic tìm kiếm cung cấp một cách tiếp cận hấp dẫn này đầy thử thách tìm vấn đề, đặc biệt là khi thời gian có sẵn để tìm một giải pháp là hạn chế hoặc không chắc chắn.AcknowledgmentsChúng tôi rất biết ơn rằng Shlomo Zilberstein khuyến khích này làm việc, đặc biệt là và giai đoạn đầu của nó. Chúng tôi đánh giá cao các ý kiến rất hữu ích và góp ý của các nhận xét vô danh, dẫn nó tính năng cải tiến của giấy. Chúng tôi cũng cảm ơn những người giàu cho thông tin phản hồi hữu ích về các thuật toán Korf RBFS. Nghiên cứu này được ủng hộ bởi NSF grant một phần và IIS-9,984,952 và NASA cấp NAG-2-1463.Tài liệu tham khảoBagchi, a., & Mahanti, a. (1983). Thuật toán tìm kiếm theo loại khác nhau của chẩn đoán-một nghiên cứu so sánh. Tạp chí của ACM, 30 (1), 1-21.Bagchi, a., & Srimani, p. (1985). Trọng heuristic tìm kiếm và mạng. Tạp chí Algo-rithms, 6, 550-576.Bonet, sinh, & Geffner, h. (2001). Kế hoạch là heuristic tìm kiếm. Trí tuệ nhân tạo, 129 (1)5-33.Carillo, h., & Lipman, mất (1988). Nhiều trình tự sắp xếp vấn đề và sinh học.SIAM các tạp chí của toán học ứng dụng, 48 (5), 1073-1082.Chakrabarti, p. Ghosh, s., & DeSarkar, s. (1988). Admissibility của AO * khi chẩn đoán đánh giá cao. Trí tuệ nhân tạo, 34 (1), 97-113.Davis, h., Bramanti-Gregor, a., & Wang, j. (1988). Những lợi thế của việc sử dụng độ sâu và bề rộng thành phần và heuristic tìm. Và Ras, z. & Saitta, l. (chủ biên), phương pháp cho các hệ thống thông minh 3, trang 19-28.

Kết quả (Việt) 2:

5. Kết luận Chúng tôi đã trình bày một phương pháp đơn giản để chuyển đổi một thuật toán tìm kiếm heuristic Chẳng hạn như A * vào một thuật toán bất cứ lúc nào đó cung cấp một sự cân bằng giữa Trong thời gian tìm kiếm và giải pháp chất lượng. Phương pháp này sử dụng tìm kiếm heuristic trọng để tìm một giải pháp tối ưu có thể ban đầu, và sau đó tiếp tục tìm kiếm các giải pháp cải tiến đến hội tụ đến một giải pháp tối ưu provably. Nó cũng giáp với suboptimality của giải pháp Hiện nay có sẵn. Sự đơn giản của phương pháp này làm cho nó rất dễ dàng để sử dụng. Đó là cũng rộng rãi áp dụng. Không chỉ có thể được sử dụng với các thuật toán tìm kiếm khác khám phá đó các nút và trật tự nhất đầu tiên, như vậy là RBFS, chúng tôi đã chỉ ra rằng nó là hiệu quả và giải quyết một loạt các vấn đề tìm kiếm. Như một quy luật, đó là hiệu quả bất cứ khi nào một giải pháp tối ưu có thể được tìm thấy tương đối NHANH CHÓNG sử dụng một heuristic trọng, và việc tìm kiếm một giải pháp tối ưu provably Mất nhiều thời gian hơn. Đó là, bất cứ khi nào nó là hiệu quả tìm kiếm heuristic trọng là hiệu quả. Nếu trọng lượng được lựa chọn một cách thích hợp, chúng tôi đã chỉ ra rằng phương pháp này có thể tạo ra một thuật toán tìm kiếm với những đặc tính hấp dẫn Bất cứ lúc nào mà không trì hoãn đáng kể hội tụ đến một giải pháp tối ưu provably. Chúng tôi kết luận đó tìm kiếm bất cứ lúc nào heuristic, Cung cấp một biện pháp để tìm kiếm thử thách VẤN ĐỀ, ĐẶC BIỆT Khi thời gian có sẵn để tìm một giải pháp là hạn chế hoặc không chắc chắn. Lời cảm ơn Chúng tôi rất biết ơn Shlomo Zilberstein khuyến khích của công việc này, và ĐẶC BIỆT LÀ giai đoạn đầu của nó. Chúng tôi đánh giá cao những ý kiến rất hữu ích và góp ý của các nhà phê bình vô danh, nào dẫn đến CẢI TIẾN MỘT SỐ của tờ giấy. Chúng tôi cũng cảm ơn giàu Korf cho thông tin phản hồi hữu ích về các thuật toán RBFS. Nghiên cứu này đã được hỗ trợ và một phần bởi NSF tài trợ IIS-9984952 và NASA cấp NAG-2-1463. Tài liệu tham khảo Bagchi, A., & mahanta, A. (1983). Tìm kiếm Algorithms Theo các loại khác nhau của Heuristics - một nghiên cứu so sánh. Tạp chí của ACM, 30 (1), 1-21. Bagchi, A., & Sriman, P. (1985). Tìm kiếm heuristic trọng và mạng lưới. Tạp chí The rithms thuật toán, 6, 550-576. Bonet, B., & Geffner, H. (2001). Lập kế hoạch như tìm kiếm heuristic. Trí tuệ nhân tạo, 129 (1), 5-33. Carillo, H., & Lipman, D. (1988). Các vấn đề nhiều bắt cặp trình tự học và sinh học. SIAM Journal của Toán học ứng dụng, 48 (5), 1073-1082. Chakrabarti, P., Ghosh, S., & DeSarkar, S. (1988). Chấp nhận của AO * Khi Heuristics đánh giá quá cao. Trí tuệ nhân tạo, 34 (1), 97-113. Davis, H., Bramante-Gregor, A., & Wang, J. (1988). Ưu điểm của việc sử dụng sâu rộng các thành phần và tìm kiếm heuristic. Và Ras, Z., & Saitta, L. (Eds.), Phương pháp cho hệ thống thông minh 3, pp. 19-28.