Figure 6: Performance of Anytime We

Figure 6: Performance of Anytime Weighted RBFS based on RBFS using a weighted evalu- ation function. Panel (a) shows performance profiles using three different weights, averaged over Korf ’s 100 random instances of the Fifteen Puzzle. Panel (b) shows the average number of recursive calls to converge to an optimal solution, using weights from 1.0 to 2.0 in increments of 0.1, averaged over the same instances. The scale of the y-axis is an order of magnitude greater than for Figure 5(b).




the number of iterations and resulting fluctuations in node regeneration overhead. This is similar to what we observed earlier of the performance of this approach to Weighted RBFS. But it does not explain the very large difference in the time it takes each algorithm to con- verge. There are at least two reasons why Anytime WRBFS converges much faster. One is more efficient backtracking behavior. Because Anytime WRBFS expands nodes in order of a weighted evaluation function on the stack frontier, instead of in order of a weighted evaluation function on the virtual frontier, it searches more greedily at deeper levels on the stack before backtracking to shallower levels. Since it is more computationally expensive to regenerate the large subtrees that are rooted at shallower nodes on the stack than the smaller subtrees that are rooted at deeper nodes, this bias towards backtracking at deeper levels before backtracking to shallower levels contributes to improved convergence time.
Another reason that Anytime WRBFS converges much faster is that it is more effective in improving the lower bound on optimal solution cost. As we pointed out earlier, anytime heuristic search often finds what turns out to be an optimal solution relatively quickly, and spends most of its time proving that the solution is optimal, which corresponds to improving a lower bound. In both versions of Anytime Weighted RBFS, the lower bound is the minimum of the F (n) values stored on the stack frontier. Although an anytime search algorithm based on the original version of Weighted RBFS is guaranteed to improve the
F 0(n) value of a subtree rooted at node n each iteration, it may or may not improve the F (n)
value (which we assume it also stores). By contrast, an anytime search algorithm based on WRBFS is guaranteed to improve the F (n) value each iteration. Because it improves
admissible F (n) values, instead of weighted F 0(n) values, Anytime WRBFS is more effective
in improving the lower bound on optimal solution cost, leading to faster convergence.

Kết quả (Việt) 1:

Hình 6: Hiệu suất của bất cứ lúc nào RBFS trọng dựa trên RBFS bằng cách sử dụng một chức năng evalu-chòe trọng. Bảng điều khiển (a) cho thấy các cấu hình hoạt động bằng cách sử dụng ba trọng lượng khác nhau, Trung bình trong trường hợp ngẫu nhiên của Korf 100 của mười lăm câu đố. Bảng điều khiển (b) cho thấy số trung bình của đệ quy cuộc gọi này một giải pháp tối ưu, hội tụ bằng cách sử dụng trọng lượng từ 1.0 2.0 và từng bước của 0.1, Trung bình trong các trường hợp tương tự. Quy mô của trục y là một thứ tự cường độ lớn hơn cho con số 5 (b).soá löôïng lặp đi lặp lại và các kết quả dao động và tái tạo nút trên cao. Điều này là tương tự, điều này quan sát những gì chúng tôi trước đó về hiệu suất này tiếp cận đó trọng RBFS. Nhưng nó không giải thích sự khác biệt rất lớn trong thời gian mỗi thuật toán rằng con-verge. Có rất ít nhất hai lý do tại sao bất cứ lúc nào WRBFS hội tụ nhanh hơn nhiều. Một là hiệu quả hơn backtracking hành vi. Bởi vì bất cứ lúc nào WRBFS mở rộng nút trong thứ tự của một chức năng trọng đánh giá biên giới chồng, thay vì theo thứ tự một chức năng trọng đánh giá trên biên giới ảo, nó tìm kiếm có thể tham ăn ở các cấp độ sâu hơn vào ngăn xếp trước khi backtracking các cấp nông. Kể từ khi nó là tốn kém hơn computationally nó tái sinh các subtrees lớn được bắt nguồn từ lúc nông nút trên ngăn xếp hơn subtrees nhỏ hơn mà được bắt nguồn từ lúc sâu hơn nút, thiên vị này hướng tới backtracking ở các cấp độ sâu hơn trước khi backtracking các cấp nông góp phần này cải thiện thời gian hội tụ.Một lý do khác bất cứ lúc nào WRBFS hội tụ nhanh hơn nhiều là nó là hiệu quả hơn và cải thiện ràng buộc thấp hơn chi phí giải pháp tối ưu. Như chúng tôi chỉ ra trước đó, bất cứ lúc nào một tìm kiếm heuristic thường tìm thấy những gì hóa ra là một giải pháp tối ưu tương đối nhanh chóng, và dành hầu hết của nó thời gian chứng minh rằng các giải pháp là tối ưu, mà tương ứng với cải thiện này một ràng buộc thấp hơn. Và cả hai phiên bản của RBFS, ràng buộc trọng bất cứ lúc nào thấp hơn là tối thiểu của các giá trị (n) F được lưu trữ trên biên giới ngăn xếp. Mặc dù một bất cứ lúc nào giải thuật tìm kiếm dựa trên phiên bản gốc của trọng RBFS được đảm bảo mà cải thiện cácF 0 (n) giá trị của một subtree bắt nguồn từ lúc nút n trong mỗi lặp đi lặp lại, nó có thể hoặc có thể không cải thiện F (n)giá trị (mà chúng tôi giả định nó cũng lưu trữ). Ngược lại, một bất cứ lúc nào giải thuật tìm kiếm dựa trên WRBFS được đảm bảo mà cải thiện F (n) có giá trị lặp đi lặp lại mỗi. Bởi vì nó cải thiệnđánh giá giá trị admissible của F (n), thay vì trọng F 0 (n), bất cứ lúc nào WRBFS có hiệu quả hơnvà cải thiện thấp hơn chắc chắn về chi phí giải pháp tối ưu, dẫn này hội tụ nhanh hơn.

Kết quả (Việt) 2:

Hình 6: Hiệu suất của Anytime Weighted RBFS dựa trên RBFS sử dụng một chức năng ation evalu- trọng. Panel (a) Cho thấy hồ sơ thực hiện bằng cách sử dụng ba trọng lượng khác nhau, trung bình trên Korf 's 100 trường hợp ngẫu nhiên của các Fifteen Puzzle. Panel (b) Hiển thị số lượng trung bình của các cuộc gọi đệ quy để hội tụ về một giải pháp tối ưu, sử dụng trọng lượng 1,0-2,0 gia của 0,1, trung bình qua các trường hợp tương tự. Quy mô của trục y là một đơn đặt hàng của các cường độ hơn cho Greater hình 5 (b). Các số lần lặp lại và biến động kết quả và tái tạo nút trên cao. Điều này cũng tương tự như những gì chúng tôi quan sát trước đây của việc thực hiện phương pháp này để RBFS trọng. Nhưng nó không giải thích sự khác biệt rất lớn và thời gian nó Takes Mỗi thuật toán để sắp dựng. Có ít nhất hai lý do tại sao Anytime WRBFS hội tụ nhanh hơn nhiều. Một không phải là hành vi quay lui HIỆU QUẢ. Bất cứ lúc nào vì WRBFS mở rộng các nút và trình tự của một chức năng đánh giá trọng số trên stack biên giới, thay vì trật tự của một chức năng đánh giá trọng số trên biên giới ảo, nó không tìm cách tham lam ở độ sâu hơn vào các ngăn xếp trước khi thụt lùi đến mức nông hơn. Vì nó không phải là tính toán đắt tiền để tạo các cây con lớn đó đều bắt nguồn tại các nút nông trên stack hơn cây con nhỏ đó được bắt rễ tại các nút sâu hơn, thiên vị này Hướng tới quay lui ở độ sâu hơn trước khi thụt lùi đến mức nông góp phần cải thiện thời gian hội tụ. Một Đó là lý do Anytime WRBFS hội tụ nhanh hơn nhiều là nó Điều đó là không hiệu quả và cải thiện các ràng buộc thấp hơn về chi phí giải pháp tối ưu. Như chúng tôi đã chỉ ra trước đó, bất cứ lúc nào tìm kiếm heuristic Finds gì thường hóa ra là một giải pháp tối ưu tương đối NHANH CHÓNG, và dành hầu hết thời gian của nó minh Đó là giải pháp tối ưu, nào tương ứng với Cải thiện một ràng buộc thấp hơn. Và Cả hai phiên bản của Anytime Weighted RBFS, các ràng buộc thấp hơn là mức tối thiểu của F (n) giá trị được lưu trữ trên stack biên giới. Mặc dù một thuật toán tìm kiếm bất cứ lúc nào dựa trên phiên bản gốc của RBFS trọng là bảo đảm để cải thiện các F 0 (n) giá trị của một cây con rễ tại nút n Mỗi lần lặp, nó có thể hoặc có thể không Nâng F (n) giá trị (Mà chúng ta giả định nó cũng lưu trữ). Ngược lại, một thuật toán tìm kiếm bất cứ lúc nào dựa trên WRBFS được đảm bảo để cải thiện các F (n) Mỗi giá trị lặp. Bởi vì nó Cải thiện chấp nhận F (n) giá trị, thay vì các trọng F 0 (n) giá trị, mọi lúc WRBFS là không hiệu quả và Nâng cao thấp hơn bị ràng buộc về chi phí giải pháp tối ưu, dẫn đến sự hội tụ nhanh hơn.